بۆشاییی ئاڕاستەبڕەکان

بۆشاییی ئاڕاستەبڕەکان (داڕێژە:بە ئینگلیزی) یان بۆشاییی ھێڵی بریتییە لە بۆشایییەکی ماتماتیکی کە پێکھاتووە لە کۆمەڵێک لە شتگەلی بیرکاری (پێیان دەوترێت ئاڕاستەبڕ) کە دوو کرداری کۆکردنەوی ئاڕاستەبڕەکان و لێکدانی سکالێر لەسەری پێناسە کراون و ئەم دوو کردارە دەبێت چەند بەڵگەنەویستێکی دیاریکراو پاسادان بکەن. بۆشایییە ئاڕاستەبڕە ڕاستەقینەکان و بۆشایییە ئاڕاستەبڕە ئاوێتەکان دوو نموونەی ناسراو لە بۆشایییە ئاڕاستەبڕەکانن.

پێناسە

بۆشایییەکی ئاڕاستەبڕی پێکھاتووە لە مەیدانی داڕێژە:Mvar، لەگەڵ کۆمەڵەی ئاڕاستەبڕەکان داڕێژە:Mvar لەگەڵ دوو کرداری کۆکردنەوەی ئاڕاستەبڕەکان و لێکدانی سکالێر، داڕێژە:Math لێکدانی دیکارتی داڕێژە:Math لەگەڵ خۆی و داڕێژە:Math ھێمای نەخشەیەک دەنوێنێت کە کۆمەڵەیەک بە کۆمەڵەیەکی تر دەبەستێتەوە. ئۆپێراتۆرەکانی کۆکردنەوەی ئاڕاستەبڕەکان و لێکدانی سکالێر دەبێت پاسادانی ئەم بەڵگەنەویستانەی لە خشتەی خوارەودا ڕوون کراونەتەوە بکەن:

• $+$$$\begin{array}{cc}+:& V\times V⟶V\\ & (\alpha ,\beta )⟼\alpha +\beta \\ \end{array}$$
• $\cdot$$$\begin{array}{cc}\cdot :& F\times V⟶V\\ & (c,\alpha )⟼c\cdot \alpha \\ \end{array}$$

بەڵگەنەویستەکانی بۆشاییی ئاڕاستەبڕەکان

بەڵگەنەویستەکانی داخراوەبوون
داخراوەبوون بەپێی کۆکردنەوەی ئاراستەبڕەکان	بۆ ھەر دوو ئەندامی $\alpha$ و $\beta$ لە $V$ ئەندامێکی تاک لە $V$دا ھەیە پێی دەڵێن ئەنجامی کۆکردنەوەی $\alpha$ و $\beta$ ھێما دەکرێت بە $\alpha +\beta$.
داخراوەبوون بەپێی لێکدان لە ژمارە ڕاستەقینەکاندا	بۆ ھەر $\alpha$ لە $V$ و ھەر ژمارەیەکی ڕاستەقینە وەکوو $c$ ئەندامێک لە $V$ ھەیە پێی دەڵێن ئەنجامی لێکدانی $c$ و $\alpha$ ھێما دەکرێت بە $c\alpha$ .
بەڵگەنەویستەکانی کۆکردنەوە	بۆ ھەر $\alpha$ و $\beta$ لە $V$، $\alpha +\beta$ لە $V$ ئەم مەرجانە بێتە دی
یەکتربەستن لە کۆکردنەوەدا	$\alpha +(\beta +\gamma )=(\alpha +\beta )+\gamma$
خاسیەتی ئاڵوگۆڕ	$\alpha +\beta =\beta +\alpha$
ئەندامی بێ لایەن لە کۆکردنەوەدا	ئاڕاستەبڕێکی تاک $0$ بوونی ھەیە بەشێوەیەک بۆ ھەر $\alpha$ لە $V$، $\alpha +0=\alpha$
ئەندامی دژ لە کۆکردنەوەی ئاڕاستەبڕەکاندا	بۆ ھەر ئاڕاستەبڕێک $\alpha$ لە $V$، ئاڕاستەبڕی یەکتای $-\alpha$ ھەیە بەشێوەیەک $\alpha +(-\alpha )=0$
بەڵگەنەویستەکانی لێکدان	بۆ ھەر ئاڕاستەبڕێک وەکوو $\alpha$ لە $V$دا و سکالێری $c$ لە مەیدانی $F$دا، ئەم مەرجانە بێتە دی:
یەکتربەستن لە لێکداندا	$(c_1{c}_2)\alpha =c_1(c_2\alpha )$
ئەندامی بێ لایەن	بۆ ھەر $\alpha$ لە $V$، $1\alpha =\alpha$
بەشینەوەی لێکدانی سکالێر	$c(\alpha +\beta )=c\alpha +c\beta$
بەشینەوەی لێکدانی سکالێر	$(c_1+c_2)\alpha =c_1\alpha +c_2\alpha$

ئەمانەش ببینە

• نۆرم

سەرچاوەکان

• داڕێژە:بیرخستنەوەی ویکی
• جبر خطی کنت ھافمن، ری کنزی، ترجمه جمشید فرشیدی