مەزندە

بەشی ڕاستەقینە (داڕێژە:سوور) و بەشی خەیاڵی (داڕێژە:شین) فانکشنی زیتای ڕیمان $\zeta (s)$ لە ھێڵی شلۆقی $\mathrm{\Re }(s)=1/2$ یەکەم ڕەگە ناسادەکان لە $\mathrm{\Im }(s)=\pm 14,135,\pm 21,022$ in $\pm 25,011$ دەبینرێن.(گریمانەی ڕیمان)

مەزندە (داڕێژە:بە ئینگلیزی) لە بیرکاریدا قەزییە یان دەرئەنجامێکە پشت بە ھەندێک زانیاری ناتەواو دەبەستیت و دروست یان ھەڵەبوونی نەسەلمێندراوە. مەزندەکان لەوانە، مەزندەی ڕیمان (کە ئێستاش لە ئاستی گریمانەیەکدا ماوەتەوە و نەسەلمێندراوە) یان دوا تیۆرمی فێرما (پێشتر مەزندە کراوە و ساڵی ١٩٩٥ ئاندرێو وایلز سەلماندنێکی لەسەر پێشکەش کرد) بەشێکی بەرینی مێژووی بیرکارییان لەخۆ گرتووە و ھەوڵەکان بۆ سەلماندنیان لە پەرەپێدان و پێشخستنی ژێرلقەکانی بیرکاریدا کاریگەرییەکی بەرچاوی ھەبووە.

نموونە

دوا تیۆرمی فێرما کە لە دەقە کۆنەکاندا بە مەزندەی فێرما ناسراوە، یەکێک لە بەناوبانگترین تیۆرمەکانی مێژووی بیرکارییە، بەپێی تیۆرمی فێرما:

«بۆ $n>2$ ھاوکێشەی $x^n+y^n=z^n$ ھیچ وڵامێکی تەواوی ئەرێنی نییە.»

واتە ھیچ ژمارەیەکی تەواوی ئەرێنی بۆ $x$ و $y$ و $z$ نادۆزرێتەوە کە پاسادانی ئەم ھاوکێشە بکات. پیێر دێ فێرما ماتماتیکزانی فەڕانسەوی لە پەراوێزی کتێبێکدا ئاماژەی پێ کردبوو، بیرۆکەیەکی ھەیە بۆ سەلماندنی ئەم مەزندەیە بەڵام لە کتێبەکەیدا جێگەی شیکردنەوەی نییە. تا ساڵی ١٩٩٤ ئەم مەزندەیە نەسەلمێندرا. ئێندرۆ وایلز مامۆستای زانکۆی پرینستۆن ساڵی ١٩٩٣ بە بەکارھێنانی تیۆری ژمارەی پێشکەوتوو، سەلماندنێکی لەسەر ئەم مەزندەیە پێشکەش کرد کە کێشەیەکی ھەبوو بەڵام لە ئەیلوولی ١٩٩٤ لەلایەن خۆی و یەکێک لە ھاوکارەکانی بەناوی «تێیلۆر» ئەم کێشەیە چارەسەر کرا.

مەزندەی چوار ڕەنگ

نەخشەی ویلایەتە یەکگرتووەکانی ئەمریکا بەبێ ڕەچاوکردنی دەریاکان

تیۆرمی چوار ڕەنگ یان مەزندەی چوار ڕەنگ یەکێک لە مەزندە بەناوبانگەکانی بیرکارییە، کە ساڵانێکی زۆری خایاند ھەتا بسەلمێنرێت، بە دەستەواژەیەکی سادە ئەم مەزندەیە دەڵێت: «بۆ ڕەنگکردنی نەخشەیەک بە شێوەیەک کە ھیچ دوو وڵاتێکی ھاوسێ لە نەخشەکەدا ھاوڕەنگ نەبن، تەنیا چوار ڕەنگ بەسە.»

ئەم مەزندەیە لە کۆتاییەکانی سەدەی ١٩ سەلمێندرا (ھیوو ١٨٩٠). ھەندێک سەلماندنی ھەڵە و نموونەی ھەڵوەشێنەر لە سەرەتاکانی خستنەڕووی ئەم مەزندەیە لە ١٨٥٢ پێشکەش کرا. سەرەتا ئەم مەزندەیە لە ساڵی ١٨٥٢ بەشێوەی ھاوکێشەیەک خرایە ڕوو، لە دواییدا لە ١٩٧٦ بە بەکارھێنانی کۆمپیوتەر لەلایەن کێی ئەپڵ و ھیکن سەلمێندرا.

مەزندەی ڕیمان

مەزندەی ڕیمان باس لە ڕەگەکانی فانکشنی زیتای ڕیمان دەکات:

$\zeta (s)=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^s}$

بەپێی مەزندەی ڕیمان بەشی ڕاستەقینەی ڕەگە ناسادە یان ڕەگە نادیارەکانی ئەم فانکشنە یەکسانە بە ٠٫٥ (١/٢)، ئەم مەزندەیە لە ساڵی ١٨٥٩ لەلایەن بێرنارد ڕیمان خراوەتە ڕوو و بەناوی خۆیەوە ناسراوە. مەزندەی ڕیمان و مەزندەی گۆڵدباخ، بەشێکن لە پرسیاری ھەشتەمی ھیلبێرت لە پێرستی ٢٣ کێشە شی نەکراوەکەی ھیلبێرتدا. لەلایەن ڕێکخراوەی ماتماتیکی کلای خەڵاتێکی یەک ملیۆن دۆلاری دیاری کراوە بۆ ئەو کەسەی ئەم مەزندەیە بسەلمێنیت.

مەزندە بەناوبانگەکان

• مەزندەی گۆڵدباخ
• مەزندەی کولاتز
• مەزندەی ئێردوش-فابێر-لواش

سەرچاوەکان

• داڕێژە:بیرخستنەوەی ویکی