پێڕستی ھاوئەنجامە سێگۆشەیییەکان

پەڕگە:Unit circle angles color.svg

داڕێژە:سێگۆشەزانی ھاوئەنجامە سێگۆشەییەکان(داڕێژە:بە ئینگلیزی) ئەو ھاوکێشانەن کە ھەر چەندە گۆڕانکاری لە بەھایەکانی گۆڕەکەکانیاندا بکرێت، بە ڕاستی دەمێنێتەوە.

هاوئەنجامی پیتاگۆرسییەکان

ھاوئەنجامە سێگۆشەییە بنەڕەتییەکان: داڕێژە:Ltr

${\cos }^2\theta +{\sin }^2\theta =1$

$1+{\tan }^2\theta ={\sec }^2\theta$

$1+{\cot }^2\theta ={\csc }^2\theta$

کۆساین

ھاوئەنجامەکانی سەرجەم و جیاوازی: داڕێژە:Ltr

$\cos (\theta +\beta )=\cos \theta .\cos \beta -\sin \theta .\sin \beta$

$\cos (\theta -\beta )=\cos \theta .\cos \beta +\sin \theta .\sin \beta$

ساین

ھاوئەنجامەکانی سەرجەم و جیاوازی: داڕێژە:Ltr

$\sin (\theta +\beta )=\sin \theta .\cos \beta +\cos \theta .\sin \beta$

$\sin (\theta -\beta )=\sin \theta .\cos \beta -\cos \theta .\sin \beta$

تانجێنت

$\tan (\theta +\beta )=\frac{\tan \theta +\tan \beta }{1-\tan \theta .\tan \beta }$

$\tan (\theta -\beta )=\frac{\tan \theta -\tan \beta }{1+\tan \theta .\tan \beta }$

کۆتانجێنت

$\cot (\theta +\beta )=\frac{\cot \theta .\cot \beta -1}{\cot \theta +\cot \beta }$

$\cot (\theta -\beta )=\frac{\cot \theta .\cot \beta +1}{\cot \theta -\cot \beta }$

دوو ئەوەندەی گۆشە

$\cos 2a={\cos }^{2}a-{\sin }^{2}a=2{\cos }^{2}a-1=1-2{\sin }^{2}a$

$\sin 2a=2\sin a.\cos a$

$\tan 2a=\frac{2\tan a}{1-{\tan }^{2}a}$

$\cot 2a=\frac{{\cot }^{2}a-1}{2\cot a}$

سێ ئەوەندەی گۆشە

$\sin 3a=-{\sin }^{3}a+3{\cos }^{2}a\sin a=-4{\sin }^{3}a+3\sin a$

$\cos 3a={\cos }^{3}a-3{\sin }^{2}a\cos a=4{\cos }^{3}a-3\cos a$

$\tan 3a=\frac{3\tan a-{\tan }^{3}a}{1-3{\tan }^{2}a}$

$\cot 3a=\frac{3\cot a-{\cot }^{3}a}{1-3{\cot }^{2}a}$

نیوەی کەوانە

$\cos a=\sqrt{\frac{1}{2}(1+\cos 2a)}$

$\sin a=\sqrt{\frac{1}{2}(1-\cos 2a)}$

گۆڕینی لێکدان بە کۆکردنەوە

$\cos a.\cos b=\frac{1}{2}(\cos (a+b)+\cos (a-b))$

$\sin a.\sin b=\frac{1}{2}(\cos (a-b)-\cos (a+b))$

$\sin a.\cos b=\frac{1}{2}(\sin (a+b)+\sin (a-b))$

گۆڕینی کۆکردنەوە بە لێکدان

$\cos a+\cos b=2\cos \frac{a+b}{2}.\cos \frac{a-b}{2}$

$\cos a-\cos b=-2\sin \frac{a+b}{2}.\sin \frac{a-b}{2}$

$\sin a+\sin b=2\sin \frac{a+b}{2}.\cos \frac{a-b}{2}$

$\sin a-\sin b=2\cos \frac{a+b}{2}.\sin \frac{a-b}{2}$

کۆکردنەوەی ساین و کۆساینی گۆشە

$\sin \theta +\cos \theta =\sqrt{2}\sin (\frac{\pi }{4}+\theta )$

سەرچاوەکان

• داڕێژە:بیرخستنەوەی ویکی