گراف (ماتماتیک)

وێنەی گرافێک کە لە ٦ سەر و ٧ لێوار پێکھاتووە

وشەی گراف لە زانستی بیرکاریدا لانیکەم دوو واتا لەخۆ دەگرێت. لە ماتماتیکی سەرەتاییدا گراف بە ھەمان وێنەی ڕوونکردنەوەی فانکشن پێناسە دەکرێت. بیرکاریزانان پێناسەیەکی تر بۆ گراف دەکەن کە بریتییە لە کۆمەڵێک خاڵ و ھێڵ کە پێکەوە لکاون. بە دەستەواژەیەکی تر گراف مۆدێلەکی بیرکارییانەیە بۆ کۆمەڵێکی پچڕ پچڕ ^[١] کە ئەندامەکانی بەشێوەیەک بەیەک بەستراونەتەوە. ئەندامەکانی کۆمەڵێک لەم شێوە دەشێت مرۆڤ بن و پەیوەندیی نێوانیان بە تەوقەکردن پێناسە بکرێت. یان دەشێت ئەو ئەندامانە بەشە جیاوازەکانی گۆی زەوی بن و پردەکان پەیوەندی نێوانیان دەربخەن. تیۆریی گراف لە بابەتە سەرەکی و ھەرە گرینگەکانی بیرکاریی پچڕ پچڕ یان دابڕاوە. ئەم لقە لە گرافەکان دەکۆڵیتەوە. لیۆنارد ئۆیلەر لە ساڵی ١٧٣٦ لە وتارێکدا بە شیکردنەوەی کێشەی پردەکانی کۆنیگسبێرگ بەردیی بناغەی بیردۆزیی گرافی دانا، بەڵام ئەو کەسەی یەکەم جار وشەی گرافی بۆ ئەم مۆدێلە بیرکارییە بەکارھێنا جیمز جۆزێف سیلوێستێر بوو.

پێناسە

گرافی $G$ لە کۆمەڵێک سەر $V$ و کۆمەڵێک لێوار $E$ پێکدێت و بەم شێوە $G = (V, E)$ ھێما دەکرێت. لە کاتێکدا لێواری $y$ دوو سەری $v_{1}$ و $v_{2}$ پێک دەلکێنیت، بە زمانی بیرکاری بەم شێوە دەریدەبڕن $y = {v_{1}, v_{2}}$ .

گرافی پڕ

لە تیۆریی گرافدا، گرافی پڕ، بە گرافێک دەوترێت کە لەنێوان ھەر دوو سەری گرافەکە ڕێک یەک لێوار ھەبێت. گرافێکی پڕ لە پلەی n، خاوەنی n سەر و $\frac{n (n - 1)}{2}$ لێوارە و بەم شێوە $k_{n}$ دیاری دەکرێت. لە خشتەی خوارەوەدا، ئەو گرافە پڕانەی خاوەنی یەک تا ھەشت سەرن دیاری کراون:

$K_{1} : 0$	$K_{2} : 1$	$K_{3} : 3$	$K_{4} : 6$
پەڕگە:Complete graph K1.svg	پەڕگە:Complete graph K2.svg	پەڕگە:Complete graph K3.svg	هەڵە کاتی درووست‌کردنی هێما:
$K_{5} : 10$	$K_{6} : 15$	$K_{7} : 21$	$K_{8} : 28$
پەڕگە:Complete graph K5.svg	پەڕگە:Complete graph K6.svg	پەڕگە:Complete graph K7.svg	پەڕگە:Complete graph K8.svg

گرافی ڕێک

گرافی ڕێک (Regular graph) بە گرافێک دەوترێت کە ھەموو سەرەکانی خاوەنی پلەی یەکسانن. بە گرافێکی ڕێک کە ھەموو سەرەکانی لە پلەی $l$ بێت، گرافی $l$ -ڕێک دەوترێت.

گرافی پڕی $K_{n}$ نموونەیەکە بۆ ئەم چەشنە گرافە.