ناوەندی ھارمۆنیک

ناوەندی ھارمۆنیک (داڕێژە:بە ئینگلیزی) پێوەرێکە لە پێوەرەکانی ڕووکردنە چەق، و بریتییە لە ژمارەی پێدراوەکان، دابەش کرابێت بەسەر سەرجەمی پێچەوانەی پێدراوە جیاوازەکان، بە زمانی بیرکاری بۆ کۆمەڵە پێدراوی $x_1,x_2,\dots ,x_n$، ناوەندی ھارمونیک بەم شێوە پێناسە دەکرێت: داڕێژە:Ltr

$H=\frac{n}{\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\cdots +\frac{1}{x_n}}=\frac{n}{\sum _{i=1}^n\frac{1}{x_i}}={\left(\frac{\sum _{i=1}^n{x}_i^{-1}}{n}\right)}^{-1}.$

ناوەندی ھارمۆنیکی دوو بەھا

ناوەندی ھارمۆنیکی دوو ژمارە بەم شێوە دەدۆزرێتەوە: داڕێژە:Ltr

$H=\frac{2x_1{x}_2}{x_1+x_2}.$

داڕێژە:Ltr/end لەم نموونەدا، پەیوەندی نێوان ناوەندی ژمێرەیی داڕێژە:Ltr $A=\frac{x_1+x_2}{2}$ داڕێژە:Ltr/end ناوەندی ئەندازەیی داڕێژە:Ltr $G=\sqrt{x_1{x}_2},$ داڕێژە:Ltr/end و ناوەندی ھارمۆنیک بەم شێوەیە: داڕێژە:Ltr

$H=\frac{G^2}{A}=G\cdot \left(\frac{G}{A}\right).$

پەیوەندیی نێوان ناوەند و پاشیەکی

چەمکی ناوەند پەیوەندییەکی نزیکی ھەیە لەگەڵ چەمکی پاشیەکی. لە پاشیەکی ژمارەییدا، ھەر تێرمێک (بێجگە لە تێرمی یەکەم و تێرمی کۆتایی) دەکاتە ناوەندی ژمێرەیی دوو تێرمەکەی تەنیشتی خۆی. ھەروەھا، لە پاشیەکیی ئەندازەییدا، ھەر تێرمێک (بێجگە لە تێرمی یەکەم و تێرمی کۆتایی) ناوەندی ئەندازەیی دوو تێرمەکەی تەنیشتی خۆیەتی. بە ھەمان شێوە ئەمە دەتوانرێت لە پاشیەکیی ھارمۆنیکدا پێناسە بکرێت. ھەر تێرمێکی پاشیەکیی ھارمۆنیک (بێجگە لە تێرمی یەکەم و تێرمی کۆتایی)، دەکاتە ناوەندی ھارمۆنیکی دوو تێرمەکەی تەنیشتی خۆی.

ئەمانەش ببینە

• ناوەندی ژمێرەیی
• ناوەندی ئەندازەیی
• پاشیەکیی ژمارەیی
• پاشیەکیی ئەندازەیی
• پاشیەکیی ھارمۆنیک

سەرچاوەکان

• داڕێژە:بیرخستنەوەی ویکی

بەستەرە دەرەکییەکان

• Harmonic Mean at MathWorld
• Averages, Arithmetic and Harmonic Means at cut-the-knot