ئەندام (ماتماتیک)

لە بیرکاریدا، ھەر کام لە شتگەلی لێکجیاوازی پێکھێنەری کۆمەڵێک، پێیان دەگوترێت ئەندام یان ئێلەمانــێکی (داڕێژە:بە ئینگلیزی) ئەو کۆمەڵە.

ھێماکردن

پەڕگە:First usage of the symbol ∈.png

هێمای ϵ یەکەم جار لە ساڵی ۱۸۸۹ لەلایەن جۆزپێ پێئانۆ بەکار ھات.

ئەگەر $x$ ئەندامێکی کۆمەڵی $A$ بێت بە زمانی بیرکاری بەم شێوە دەنووسرێت: داڕێژە:Ltr

$x\in A$

داڕێژە:Ltr/end دەخوێندرێتەوە «x ئەندامێکی A یە»، یان «x دە A دایە»، یان «x دەکەوێتە ناو A ». ئەگەر $x$ ئەندامێکی کۆمەڵی $A$ نەبێت، دەنووسرێت: داڕێژە:Ltr

$x\notin A$

داڕێژە:Ltr/end دەخوێندرێتەوە «x ئەندامێکی A نییە». لە سیستمی یونیکۆددا کۆدی، U+2208 ھێمای («ئەندامی») U+220B («لەخۆ دەگریت، وەکوو ئەندامێک») و U+2209 ھێمای («ئەندامێک نییە»). لە نەرمامێری ماتماتیکادا، بە دوو فەرمانی «[Element]\» و «[NotElement]\» ئەم دوو پیتە دەردەکەوێت.

کۆمەڵەکان

ئەندامانی کۆمەڵی $A=\{1,2,3,4\}$ بریتین لە چوار ژمارەی $1,2,3,4$ و کۆمەڵی $\{1,2\}$ ژێرکۆمەڵێکی کۆمەڵی Aیە. کۆمەڵێک دەتوانیت خۆی ئەندامی کۆمەڵێکی تر بێت بۆ نموونە کۆمەڵی $B=\{1,2,\{3,4\}\}$ سێ ئەندامی ھەیە $1,2,\{3,4\}$ واتە کۆمەڵی $\{3,4\}$ یەکێک لە ئەندامانی کۆمەڵی $B$ یە. ئەندامانی کۆمەڵێک دەتوانن ھەر شتێک بن، بۆ نموونە {داڕێژە:سوور، داڕێژە:سەوز، داڕێژە:شین} = $C$، کۆمەڵێکە کە ئەندامەکانی بریتین لە سێ ڕەنگی داڕێژە:سوور و داڕێژە:سەوز و داڕێژە:شین.

کاردینالیتی

کاردینالیتی، پێوەرێکە بۆ پێوانی ژمارەی ئەندامانی کۆمەڵێک بەکار دێت، بۆ نموونە کۆمەڵی $A=\{2,4,6\}$ سێ ئەندامی ھەیە، واتە کاردینالیتی ئەم کۆمەڵە دەکاتە ٣. کاردینالیتی کۆمەڵێک وەکوو A بەم شێوە $|A|$، یان $n(A)$ یان $card(A)$ یان $\mathrm{\#}A$ ھێما دەکرێت.

نموونە

ئەگەر کۆمەڵی $A$ بەم شێوە $A=\{1,2,3,4\}$ و کۆمەڵی $B$ بەم شێوە $B=\{1,2,\{3,4\}\}$ و {داڕێژە:سوور، داڕێژە:سەوز، داڕێژە:شین} = $C$ پێناسە بکرێت ئەوا:

• $2\in A$
• $\{3,4\}\in B$
• $3,4\notin B$
• داڕێژە:زەرد ∉ $C$
• کاردینالیتی داڕێژە:ڕچD = { ۲, ۴, ۸, ۱۰, ۱۲ } داڕێژە:چڕ بەکۆتاییە و یەکسانە بە ۵ .
• کاردینالیتی داڕێژە:ڕچP = { ۲, ۳, ۵, ۷, ۱۱, ۱۳, ...} داڕێژە:چڕ (ژمارە سەرەتاییەکان) بێکۆتاییە (ئیقلیدس ئەمەی سەلماندووە).

سەرچاوەکان

• داڕێژە:بیرخستنەوەی ویکی

بەستەرە دەرەکییەکان

• Weisstein, Eric W. "Element". MathWorld.