توان (ماتماتیک)

گرافی داڕێژە:Math بە چەند بنچینەی جیاواز b: بنچینەی 10 (سەوز), بنچینەی e (سوور), بنچینەی 2 (شین), و بنچینەی داڕێژە:Sfrac (شینی کاڵ).

توان لە کردارەکانی بیرکارییە کە بەم شێوە دەنووسرێت: a ⁿ. توان دوو ژمارە گیرۆدە دەکات: پایە یان بنچینە: a، و توان: n، کە n ژمارەیەکی تەواوی ئەرێنییە. بە ھەمان شێوە کە لێکدان بە دووبارەکردنەوەی کۆکردنەوە پێناسە دەکرێت: داڕێژە:Ltr

$n\times b=\underset{n}{\underbrace{b+\cdots +b}}$

داڕێژە:Ltr/end توان ھاوسەنگە لەگەڵ دووپاتکردنەوەی لێکدان: داڕێژە:Ltr

$a^n=\underset{n}{\underbrace{a\times \cdots \times a}},$

تایبەتمەندییەکان

بۆ لێکدانی دوو ھێز کە ھەمان بنچینەیان ھەیە، بنچینەکان دەپارێزرێن و توانەکان کۆ دەکرێنەوە: داڕێژە:Ltr $a^{m+n}=a^m\cdot a^n$ داڕێژە:Ltr/end بۆ دابەشکردنی دوو ھێز کە ھەمان بنچینەیان ھەیە، بنچینەکە دەپارێزرێت و توانی ژێرەکە لە توانی سەرە دەردەکرێت: داڕێژە:Ltr $a^{m-n}=\begin{array}{c}\frac{a^m}{a^n}\end{array}$ داڕێژە:Ltr/end بۆ بەرزکردنەوەی ھێزێک بۆ ھێزێکی تر بنچینەکە دەپارێزرێت و توانی یەکەم جارانی توانی دووەم دەکرێت: داڕێژە:Ltr $(a^m{)}^n=a^{mn}$ داڕێژە:Ltr/end

لێکدانی ھێزەکان

لە لێکدانی ھێزەکاندا دوو حالەت ھەیە:

1. بنچینەکان یەکسانن
2. توانەکان یەکسانن

بنچینەکان یەکسانن

لێرەدا یەکێک لە بنچینەکان دەنووسرێت و توانەکان کۆ دەکرێتەوە: داڕێژە:Ltr $a^m\times a^n=a^{m+n}$ داڕێژە:Ltr/end

توانەکان یەکسان

لێرەدا یەکێک لە توانەکان دەنووسرێت و بنچینەکان لێک دەدرێت داڕێژە:Ltr $a^m\times b^m=(a\times b{)}^m$ داڕێژە:Ltr/end

سەرچاوەکان

• بیرکاری بۆ ھەمووان کتێبی قوتابی پۆلی حەفتەمی بنەڕەتی- چاپی ھەشتەم.