سێگۆشەی پاسکاڵ

ھەر ڕیزێک لە ڕیزەکانی سێگۆشەی پاسکاڵ لە ھاوکۆلکەی کراوەی دوو تێرمی پێکدێت.

لە بیرکاریدا سێگۆشەی پاسکاڵ، سێگۆشەی خەییام یان سێگۆشەی خەییام-پاسکاڵ بەو سێگۆشەیە دەوترێت کە لە ڕیزکردنی سێگۆشەیی ھاوکۆلکەکانی کراوەی دوو تێرمی^[١] یان کراوەی دوو ڕادەیی پێکدێت. ئەم سێگۆشەیە لە زۆرێک لە وڵاتانی ڕۆژاواییدا بەناوی ماتماتیکزانی فەرانسەوی بلێز پاسکاڵ بە سێگۆشەی پاسکاڵ ناونراوە، ئەگەر چی ماتماتیکزانانی ھیندی،^[٢] ئێرانی،^[٣] چینی، ئاڵمانی و ئیتالیایی^[٤] ، چەندین سەدە بەر لە پاسکاڵ لەم سێگۆشەیان کۆڵیوەتەوە. ھەر بەم ھۆیەوە لە وڵاتانی جۆراوجۆردا، ناوی جیاوازی لەسەر دانراوە، لە ئیتالیا، بە «سێگۆشەی تارتالیا»، لە چین بە سێگۆشەی «یانگ ھویی» و لە ئێراندا بە «سێگۆشەی خەییام»، یان «خەییام-پاسکاڵ» دەناسرێت.

شرۆڤە

هەڵە کاتی درووست‌کردنی هێما:

سێگۆشەی پاسکاڵ، تارتالیا یان، سێگۆشەی خەیام-پاسکاڵ، بریتییە لە ڕیزکردنی سێگۆشەیی ھاوکۆلکەکانی کراوەی دوو تێرمی.

داڕێژە:Ltr

(a + b)^{0} = 1

(a + b)^{1} = a + b

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(a + b)^{4} = a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}

(a + b)^{5} = a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}

داڕێژە:Ltr/end لە کاتی کردنەوەی $(a + b)^{n}$ ، توانی $a$ لە $n$ ـەوە بۆ سیفر کەم دەبێتەوە و توانی $b$ لە سیفرەوە بۆ $n$ زیاد دەبێت و کۆی ھەر دوو توانەکانی $a$ و $b$ لە ھەر تێرمێکدا، دەکاتەوە $n$ .

داڕێژە:Ltr $(a + b)^{n} = (\binom{n}{0}) a^{n} + (\binom{n}{1}) a^{n - 1} b + . . . + (\binom{n}{n}) b^{n}$ داڕێژە:Ltr/end ھاوکۆلکەکانی کراوەی دوو تێرمی لە ڕێگەی ئەم ھاوکێشە دەدۆزرێنەوە: داڕێژە:Ltr $(\binom{n}{k}) = \frac{n!}{k! (n - k)!}$ داڕێژە:Ltr/end داڕێژە:Ltr $(\binom{n + 1}{k}) = (\binom{n}{k - 1}) + (\binom{n}{k})$

داڕێژە:Ltr/end

سەرچاوەکان

داڕێژە:سەرچاوەکان

بەستەرە دەرەکییەکان

داڕێژە:پۆلی کۆمنز

داڕێژە:تووڵی دەروازە داڕێژە:ماتماتیک-کۆلکە

↑ فەرھەنگی بیرکاری نەوزاد عومەر محێدین
↑ Maurice Winternitz, History of Indian Literature, Vol. III
↑ J. L. Coolidge, The Story of the Binomial Theorem, Amer. Math. Monthly, Vol. 56, No. 3 (Mar. , 1949), pp. 147–157
↑ داڕێژە:بیرخستنەوەی کتێب

[1] فەرھەنگی بیرکاری نەوزاد عومەر محێدین

[2] Maurice Winternitz, History of Indian Literature, Vol. III

[3] J. L. Coolidge, The Story of the Binomial Theorem, Amer. Math. Monthly, Vol. 56, No. 3 (Mar. , 1949), pp. 147–157

[roots-4] داڕێژە:بیرخستنەوەی کتێب

[١]

[٢]

[٣]

[٤]

سێگۆشەی پاسکاڵ

شرۆڤە

سەرچاوەکان

بەستەرە دەرەکییەکان

مێنۆی ڕێدۆزی

گەڕان