فانکشنی بەردەوام

پەڕگە:Brent method example.svg

لە زانستی بیرکاریدا فانکشنی بەردەوام (داڕێژە:بە ئینگلیزی) بە فانکشنێک دەوترێت کە لە خاڵی $a$ پێناسەی ھەبێت و ھەروەھا ڕادەی فانکشن لە خاڵی $a$ بوونی ھەبێت و یەکسان بێت بە $f(a)$. بە واتایەکی تر ئەگەر بتوانی ڕوونکردنەوەی فانکشنێک بکێشیت، بێ ئەوەی قەڵەمەکەت ھەڵبگریت، ھەست بە بەردەوامی فانکشن دەکەیت. بە فانکشنێک کە بەردەوام نەبێت دەوترێت فانکشنێکی پچڕاو.

سێ مەرج وا دەکات فانکشنێک لە $a$ =$x$ بەردەوام نەبێت (پچڕاو بێت):

1. ئەگەر فانکشنەکە لە $a$ =$x$ پێناسە نەکرابێت.
2. ئەگەر فانکشنەکە ڕادەی نەبێت کاتێک $x$ لە $a$ نیزیک دەبێتەوە.
3. ئەگەر فانکشنەکە ڕادەی ھەبێت کاتێک $x$ نیزیک دەبێتەوە لە $a$ بەڵام یەکسان نەبێت بە $f(a)$.

لە ژێر ڕۆشنایی ئەم مەرجانە دەتوانین پێناسەی بەردەوامی فانکشن بکەین.

پێناسە

فانکشنی f لە خاڵی $a$ =$x$ بەردوام دەبێت ئەگەر ئەم سێ مەرجەی خوارەوە ھاتەدی:

• فانکشنەکە لە $a$ =$x$ پێناسە کرابێت.
• ڕادەی $f(x)$ لە $a$ =$x$ بوونی ھەبێت.
• ڕادەی فانکشن یەکسان بێت بە بەھای فانکشن واتە

$\underset{x\to a}{\lim }f(x)=f(a).$

پێناسەی ھینێ

ئێدوارد ھینێ (Eduard Heine) ماتماتیکزانی ئاڵمانی بەردەوامی بە شێوەی خوارەوە پێناسە دەکات.

فانکشنی ڕاستی $f$ بەردەوامە، ئەگەر بۆ ھەر پاشیەکی وەکوو $x_n$ کە $\lim {\mathrm{\backslash limits}}_{n\to \mathrm{\infty }}{x}_n=L$، دەرئەنجامی $\lim {\mathrm{\backslash limits}}_{n\to \mathrm{\infty }}f(x_n)=f(L)$ دەرکەوێت.

پێشانگا

• پەڕگە:Right-continuous.svg