فانکشنی قۆقز

هەڵە کاتی درووست‌کردنی هێما:

فانکشنی قۆقز لەسەر ماوەیەکی دیاریکراو

پەڕگە:Grafico 3d x2+xy+y2.png

فانکشنی قۆقزی داڕێژە:Nowrap.

ئەگەر فانکشنی بەردەوامی $f$ ئەم تایبەتمەندییەی ھەبێت کە لەنێوان مەودای دوو خاڵدا، گرافەکەی لەخوارەوەی ژێی نێوان دوو خاڵەکە بێت ئەوا دەڵێین $f$ فانکشنێکی قۆقزە. فانکشنی دووجای بنەڕەتی $f(x)=x^2$ و فانکشنی توانی $f(x)=e^x$، دوو نموونەی ناسراو لە فانکشنی قۆقزن. زۆربەی نایەکسانییە ناسراوەکان لە شیکاریی بیرکاریدا لە قۆقزییەوە سەرچاوە دەگرن. نایەکسانییەکانی یەنسێن، ھۆڵدێر، مینکۆڤسکی نموونەیەک لەم نایەکسانییانەن.

پێناسە

وا دابنێین $-\mathrm{\infty }\le a<b\le +\mathrm{\infty }$، فانکشنی $f:(a,b)\to ℝ$ فانکشنێکی قۆقزە ئەگەر بۆ ھەر دوو ژمارەی $x_1,x_2\in (a,b)$ و ھەر $t$ کە $0\le t\le 1$، لاسەنگەی خوارەوە پاسادان بێت: داڕێژە:Ltr

$f(t{x}_1+(1-t)x_2)\le tf(x_1)+(1-t)f(x_2)$

تایبەتمەنییەکان

داڕێژە:Ltr $R(x_1,x_2)=\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}$

$\mathrm{\forall }{x}_1,x_2\in C:f\left(\frac{x_1+x_2}{2}\right)\le \frac{f(x_1)+f(x_2)}{2}.$

$f(x)\ge f(y)+f^{\prime }(y)(x-y)$

$f(tx)=f(tx+(1-t)\cdot 0)\le tf(x)+(1-t)f(0)\le tf(x),\mathrm{\forall }t\in [0,1].$

$f(a)+f(b)=f((a+b)\frac{a}{a+b})+f((a+b)\frac{b}{a+b})\le \frac{a}{a+b}f(a+b)+\frac{b}{a+b}f(a+b)=f(a+b)$ داڕێژە:Ltr/end

ئەمانەش ببینە

• فانکشنی قوپاو