لێژی

پەڕگە:Wiki slope in 2d.svg

لێژی= $m=\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}=\tan (\theta )$

لێژی یا لاری (داڕێژە:بە ئینگلیزی) لە ماتماتیکدا ئاڕاستە و ئەندازەی لێژایی ھێڵێک دیاری دەکات. ئەگەر دوو خاڵی (x_١,y_١) و (x_٢,y_٢) لەسەر ڕاستەھێڵەی (f(x دیاری کرابێت، لێژیی ڕاستەھێڵەکە لە ڕێگەی ئەم ھاوکێشە دەدۆزرێتەوە: داڕێژە:Ltr

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}.$

نموونە

وا دابنێ (P = (1, 2 و (Q = (13, 8 دوو خاڵ لە ڕاستەھێڵی (f(x بن ئەوا لێژیی ھێڵ بەم شێوەیە: داڕێژە:Ltr

$m=\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{8-2}{13-1}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$.

جەبر و ئەندازە

پەڕگە:Gradient of a line in coordinates from -12x+2 to +12x+2.gif

گۆڕانکاریەکانی هاوکێشەی هێڵ بەپێی گۆڕانی لێژیی هێڵەکە لە سیستەمی پۆتاندا لە هێڵی f(x)=-12x+2 تا f(x)=12x+2 هاوکۆڵکەی x لەو دیاگڕامەدا لە ١٢- تا ١٢+ دەگۆڕدرێت. ئەو هاوکۆڵکەیە بریتییە لە لێژیی هێڵەکە.

ھاوکێشە بە شێوەی لێژی-خاڵ

شێوەی ھاوکێشەی ئەو ڕاستەھێڵەی لێژییەکەیmە و بە خاڵی (x_١,y_١) دا دەڕوات بریتییە لە داڕێژە:Ltr

$y-y_1=m(x-x_1).$

داڕێژە:Ltr/end تەنیا ڕاستەھێڵە نائەستوونەکان لێژییان ھەیە لەمەشەوە ناتوانرێت ھاوکێشەی ڕاستەھێڵی ئەستوون بە شێوەی لاری-خاڵ بنووسرێت. ھاوکێشەی ڕاستەھێڵی ئەستوون بە شێوەی x=k دەنووسرێت کە k ژمارەیەکی ڕاستەقینەیە.

• لێژی ھێڵی $ax+by+c=0$ بریتییە لە $-\frac{a}{b}$.

لێژی لە ھەژماری جیاکاری و تەواوکاریدا

پێناسەی لێژی چەماوە

پەڕگە:Tangent function animation.gif

لێژی هێڵی لێکەوتی چەماوەیەک یەکسانە بە گرتەی فانکشن، لەم دیاگرامەدا گرتەی فانکشن لە خاڵی A لەو شوێنانەی ئەرێنییە بە ھێڵی سەوز، لە شوێنی نەرێنی بە ھێڵی سوور و ئەو خاڵانەی گرتەی چەماوە یەکسانە بە سیفر بە ڕەنگی ڕەش دیاری کراوە

ئەگەر $(x,f(x))$ خاڵێک لە ڕوونکردنەوەی فانکشنی $y=f(x)$ و $(x+h,f(x+h))$ خاڵێکی تر لە فانکشنەکە بێت، ئەوا $\mathrm{\Delta }f(x)=f(x+h)-f(x)$ و لێژایی ھێڵی لێکەوتی چەماوە بریتییە لەو ڕاستەھێڵەی لێژاییەکەی یەکسانە بە m : داڕێژە:Ltr

$m=\frac{\mathrm{\Delta }f(x)}{\mathrm{\Delta }x}=\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$