پاشیەکیی کۆشی

پەڕگە:Cauchy sequence illustration.svg

وێنەی ڕوونکردنەوەی پاشیەکییەکی کۆشی $(x_n)$

لە بیرکاریدا ٬ پاشیەکیی کۆشی (داڕێژە:بە ئینگلیزی) بریتییە لە پاشیەکییەک کە تێرمەکانی بەزیادبوونی بەھای n زیاتر و زیاتر لێک نزیک دەبنەوە. پاشیەکیی کۆشی بە ناوی ئۆگوستین-لوی کۆشی ماتماتیکزانی فەڕانسەوییەوە ناونراوە.

لە ژمارە ڕاستەقینەکاندا

بە پاشیەکیی $x_1,x_2,x_3,\dots$ دەوترێت کۆشی، کاتێک بۆ ھەر ژمارەیەکی ئەرێنیی دڵخواز وەکوو ε ٬ N ێکی تەواو بوونی ھەبێت بەشێوەیەک کە بۆ m ،n>N ئەوا: داڕێژە:Ltr

$|x_m-x_n|<\epsilon ,$

لە بۆشاییی مەتریکدا

پێناسەی پاشیەکیی کۆشی لە بۆشاییی مەتریکدا بەم شێوەیە کە لەجیاتی $|x_m-x_n|$، دووری واتە $d(x_m,x_n)$ دادەنرێت. لە بۆشایییەکی مەتریکدا وەکوو بۆشاییی (X، d) بە پاشیەکیی $x_1,x_2,x_3,\dots$ دەوترێت کۆشی کاتێک بۆ هەر ژمارەیەکی ئەرێنیی دڵخواز وەکوو ε ٬ Nێکی تەواو بوونی هەبێت بەشێوەیەک کە بۆ هەموو m ،n>N ئەوا: داڕێژە:Ltr

$d(x_m,x_n)<\epsilon ,$

سەرچاوەکان

• داڕێژە:بیرخستنەوەی ویکی