ڕۆز (ماتماتیک)

ڕۆزێک بە k = ٧ پەڕەی گوڵ

ڕۆزێک بە ٨ پەڕەی گوڵ (k=٤).

لە ماتماتیکدا، ڕۆز (داڕێژە:بە ئینگلیزی) یان گوڵ یان چەماوەی ڕۆدۆنا (داڕێژە:بە ئینگلیزی) شەپۆلێکی ساینە لە سیستمی پۆتانی جەمسەریدا دەنوێنرێت. چەماوەی ڕۆز لەلایەن ماتماتیکزانی ئیتالیایی گۆدۆ گراندی کە توێژینەوەی لەسەر ئەم جۆرە چەماوانە ئەنجام دەدا لە نێوان ساڵانی ١٧٢٣ و ١٧٢٨ ناونراوە.

پێناسە

ھاوکێشەی چەماوەی ڕۆز لە سیستمی پۆتانی جەمسەریدا بەم شێوەیە: داڕێژە:Ltr

$r=\cos (k\theta )$

داڕێژە:Ltr/end یا لە سیستمی پۆتانی دێکارتیدا دەتوانرێت بەم دوو ھاوکێشەیە دیاری بکرێت: داڕێژە:Ltr

$x=\cos (kt)\sin (t)$

$y=\cos (kt)\cos (t)$

ڕووبەر

ئەگەر ھاوکێشەی جەمسەری ڕۆزێک بەم شێوە بێت: داڕێژە:Ltr

$r=a\cos (k\theta )$

داڕێژە:Ltr/end و k ژمارەیەکی تەواو بێت، لەکاتێکدا k تاکە، ڕووبەر بریتییە لە داڕێژە:Ltr

$\frac{1}{2}\underset{0}{\overset{2\pi }{\int }}(a\cos (k\theta ){)}^{2}d\theta =\frac{a^2}{2}(\pi +\frac{\sin (4k\pi )}{4k})=\frac{\pi a^2}{2}$

داڕێژە:Ltr/end و ئەگەر k جووت بێت ئەوا: داڕێژە:Ltr

$\frac{1}{2}\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}(a\cos (k\theta ){)}^{2}d\theta =\frac{a^2}{2}(\frac{\pi }{2}+\frac{\sin (2k\pi )}{4k})=\frac{\pi a^2}{4}$

سەرچاوەکان

• داڕێژە:بیرخستنەوەی ویکیی ئینگلیزی