ھەڵگەڕاوەی ماتریکس

لە جەبری ھێڵیدا بە ماتریکسی n×nی B دەوترێ ھەڵگەڕاوەی ماتریکسی A ئەگەر ئەنجامی لێکدانی ماتریکسی A لە ماتریکسی B یەکسان بێت بە ماتریکسی یەکەی I بە زمانی بیرکاری: داڕێژە:Ltr

$𝐀𝐁=𝐁𝐀={𝐈}_n$

داڕێژە:Ltr/end ھێمای A⁻¹ بۆ ھەڵگەڕاوەی ماتریکس بەکار دەھێنرێت، بۆ ئەوەی ماتریکسێک ھەڵگەڕاوەی ھەبێت پێویستە چوارگۆشەیی بێت، ئەم مەرجە بەس نییە چونکە ھەندێک ماتریکسی چوارگۆشەیی ھەڵگەڕاوەی نییە.

ھەڵگەڕاوەی ماتریکسی چوارگۆشەیی ۲×۲

ئەگەر سنووردەری (دێتێرمینانی) ماتریکسی A یەکسان نەبێت بە سیفر ئەوا ماتریکسەکە ھەڵگەڕاوەی دەبێت و بریتییە لە: داڕێژە:Ltr

${𝐀}^{-1}={\left[\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right]}^{-1}=\frac{1}{\det 𝐀}\left[\begin{array}{cc}d& -b\\ -c& a\end{array}\right]=\frac{1}{ad-bc}\left[\begin{array}{cc}d& -b\\ -c& a\end{array}\right].$

ھەڵگەڕاوەی ماتریکسی ۳×۳

ئەگەر دێتێرمینانی ماتریکسی A یەکسان نەبێت بە سیفر ئەوا ماتریکسەکە ھەڵگەڕاوەی دەبێت و بریتییە لە: داڕێژە:Ltr

${𝐀}^{-1}={\left[\begin{array}{ccc}a& b& c\\ d& e& f\\ g& h& i\end{array}\right]}^{-1}=\frac{1}{\det (𝐀)}{\left[\begin{array}{ccc}A& B& C\\ D& E& F\\ G& H& I\end{array}\right]}^T=\frac{1}{\det (𝐀)}\left[\begin{array}{ccc}A& D& G\\ B& E& H\\ C& F& I\end{array}\right]$

داڕێژە:Ltr/end لێرەدا دێتێرمینانی A لە ھاوکێشەی خوارەوە بەدەست دێت: داڕێژە:Ltr

$\det (𝐀)=a(ei-fh)-b(id-fg)+c(dh-eg).$

داڕێژە:Ltr/end دانەکانی دواھەمین ماتریکس بریتین لە: داڕێژە:Ltr

$\begin{array}{ccc}A=(ei-fh)& D=-(bi-ch)& G=(bf-ce)\\ B=-(di-fg)& E=(ai-cg)& H=-(af-cd)\\ C=(dh-eg)& F=-(ah-bg)& I=(ae-bd)\end{array}$

سەرچاوەکان

• کتێبی بیرکاری، پۆلی ۱۱ زانستی (پەروەردەی حکومەتی ھەرێمی کوردستان)