بەشە گرتە

بەشە گرتە یان بەشە داتاشراو (داڕێژە:بە ئینگلیزی)، لە فانکشنە فرەگۆڕەکییەکاندا، بە گرتەی فانکشنەکە بەپێی یەکێک لە گۆڕەکەکان و نەگۆڕ ڕاگرتنی ئەوانی تر دەوترێت. بەشە گرتە لە کالکیولسی ئاراستەبڕەکان و ئەندازەی جیاکارانەدا بە فرەوانی بەکار دێت.

بەشە گرتەی فانکشنی $f(x,y,\dots )$ بەپێی گۆڕەکی $x$ بە یەکێک لە شێوەکانی خوارەوە ھێما دەکرێت: داڕێژە:چینی ناوەند

$f{\text{'}}_x,f_x,{\partial }_{x}f,D_{x}f,D_{1}f,\frac{\partial }{\partial x}f,\text{ or }\frac{\partial f}{\partial x}.$

داڕێژە:کۆتایی ئەمە ∂ وەکوو ھێمایەک بۆ بەشە گرتە بەکار دێت. ئەم ھێمایە لەلایەن ئۆدرین-ماری لۆژاندر لە ساڵی ١٧٨٦ داھێنرا بەڵام پاشان پشتگوێ خرا، لە ساڵی ١٨٤١ لەلایەن کارڵ گۆستاڤ ژاکوب ژاکوبی دووبارە بەکار ھێنرا و بوو بە ھێمایەکی گشتی.

نموونە

ئەگەر $f$ فانکشنێک بێت، بەم شێوەیە پێناسە کرابێت داڕێژە:چینی ناوەند

$f(x,y)=3x^2+5xy-2y^4.$

داڕێژە:کۆتایی گرتەی $f$ بەپێی $x$ دەکاتە: داڕێژە:چینی ناوەند

$\frac{\partial f}{\partial x}=6x+5y$

داڕێژە:کۆتایی و گرتەی $f$ بەپێی $y$ دەکاتە: داڕێژە:چینی ناوەند

$\frac{\partial f}{\partial y}=5x-8y^3$

ئەندازە

قەبارەی قووچەکێک بەستراوەتەوە بە بەرزییەکەی $h$ و نیوەتیرەکەی $r$ و لە ڕێگەی ھاوکێشەی خوارەوە دەدۆزرێتەوە: داڕێژە:چینی ناوەند

$V(r,h)=\frac{\pi r^{2}h}{3}.$

داڕێژە:کۆتایی بەشە گرتەی $V$ بەپێی $r$ بریتییە لە: داڕێژە:چینی ناوەند

$\frac{\partial V}{\partial r}=\frac{2\pi rh}{3},$

بەشە گرتە بەرزەکان

بەشە گرتەی دووھەم و بەشە گرتە بەرزەکان ھاوشێوەی گرتە بەرزەکانی فانکشنە یەک گۆڕەکییەکان دەدۆزرێنەوە، بۆ فانکشنی $f(x,y,...)$ بەشە گرتەی دووھەم بەپێی $x$ دەکاتە بەشە گرتەی، بەشە گرتەی یەکەم (ھەردووکیان بەپێی $x$)داڕێژە:Rp داڕێژە:چینی ناوەند

$\frac{{\partial }^{2}f}{\partial x^2}\equiv \partial \frac{\partial f/\partial x}{\partial x}\equiv \frac{\partial f_x}{\partial x}\equiv f_{xx}.$

سەرچاوەکان

• داڕێژە:بیرخستنەوەی ویکی