فانکشنە سێگۆشەیییەکان

داڕێژە:سێگۆشەزانی فانکشنە سێگۆشەیییەکان بەو فانکشنانە دەوترێت کە ڕێساکەیان دەربڕەیێکی سێگۆشەیییە. لە بیرکاریدا شەش فانکشنی ساین، کۆساین، تانجێنت، کۆتانجێنت، سێکانت و کۆسێکانت بە فانکشنە سێگۆشەییەکان دەناسرێن، ئەم فانکشنانە پەیوەندی نێوان گۆشەکان و لاکانی سێگۆشەیەکی وەستاو دیاری دەکەن بەم ھۆیەوە ئەم ناوەیان بۆ دانراوە. مێژووی یەکەمین دەقە سێگۆشەییەکان دەگەڕێتەوە بۆ سەردەمی پێش زایین لە میسر و یۆنان. تالیس ماتماتیکزانی یۆنانی لە سەدەی شەشەمی پێش زایین، لە میسر سەلمێنراوی تالیسی پێشکەش کرد، کە بەناوی خۆیەوە ناسراوە. ھەروەھا سەلمێنراوی پیتاگۆرس بە بەردی بناغەی سێگۆشەزانی دادەنرێت. فانکشنە سێگۆشەییەکان بەوە جیا دەکرێنەوە کە بەھایەکانیان بە شێوەیەکی خولی دووبارە دەبنەوە. داڕێژە:Ltr

$\begin{array}{cc}\tan \theta & =\frac{\sin \theta }{\cos \theta },\cot \theta =\frac{\cos \theta }{\sin \theta }=\frac{1}{\tan \theta }\\ \sec \theta & =\frac{1}{\cos \theta },\csc \theta =\frac{1}{\sin \theta }\end{array}$

پوختەیەک لە بەھای فانکشنە سێگۆشەیییەکان

لە خشتەی خوارەوەدا بەھای فانکشنە سێگۆشەیییەکانی ھەندێک گۆشەی گۆشەتیژ، نووسراوە:

فانکشن	٠°	١٥° (π/١٢)	٣٠° (π/٦)	٤٥° (π/٤)	٦٠° (π/٣)	٩٠° (π/٢)
ساین	٠	داڕێژە:Sfrac	داڕێژە:Math	داڕێژە:Math	داڕێژە:Math	١
کۆساین	١	داڕێژە:Sfrac	داڕێژە:Math	داڕێژە:Math	داڕێژە:Math	٠
تانجێنت	٠	٣√-٢	داڕێژە:Math	١	٣√	∞+
کۆتانجێنت	∞+	٣√+٢	٣√	١	داڕێژە:Math	٠
سێکانت	١	(٣–١√)٢√	٢	٢√	داڕێژە:Math	∞+
کۆسێکانت	∞+	(٣+١√)٢√	٢	٢√	داڕێژە:Math	١

گرتە و تەواوکاریی فانکشنە سێگۆشەییەکان

گرتەی دوو فانکشنی سەرەکیی ساین و کۆساین، بە بەکارھێنانی پێناسەی گرتە، ھەژمار دەکرێت. گرتەی یەکەمی فانکشنە سێگۆشەییەکان و فانکشنە بنەڕەتییەکەیان (تەواوکاری) لە خشتەی خوارەوەدا ڕوون کراوەتەوە:

$\begin{array}{ccc}f(x)& f^{\prime }(x)& \int f(x)dx\\ \sin x& \cos x& -\cos x+C\\ \cos x& -\sin x& \sin x+C\\ \tan x& {\sec }^{2}x=1+{\tan }^{2}x& -\ln |\cos x|+C\\ \cot x& -{\csc }^{2}x=-(1+{\cot }^{2}x)& \ln |\sin x|+C\\ \sec x& \sec x\tan x& \ln |\sec x+\tan x|+C\\ \csc x& -\csc x\cot x& -\ln |\csc x+\cot x|+C\end{array}$

ھاوئەنجامە سێگۆشەییەکان

تیۆرمی پیتاگۆرس

${\cos }^{2}a+{\sin }^{2}a=1$

سەرجەم و جیاوازی کۆساین

$\cos (a\pm b)=\cos a.\cos b\mp \sin a.\sin b$

داڕێژە:Ltr/end سەرجەم و جیاوازی ساین: داڕێژە:Ltr

$\sin (a\pm b)=\sin a.\cos b\pm \cos a.\sin b$

دوو ئەوەندەی گۆشە

$\cos 2a=1-2{\sin }^{2}a$

$\sin 2a=2\sin a.\cos a$

سەرچاوەکان

• داڕێژە:بیرخستنەوەی ویکی