فانکشنی گاما

نرخی ڕەهای فانکشنی گاما لە ڕووتەختی ئاوێتەدا

لە بیرکاریدا فانکشنی گاما (داڕێژە:بە ئینگلیزی)، بە گشتاندنی فانکشنی فاکتۆریێل دەوترێت. ئەم فانکشنە لە کۆمەڵەی ژمارە سروشتییەکان بۆ ژمارە ڕاستەقینەکان و ژمارە ئاوێتەکان پێناسە دەکرێت. پێناسەی ئەم فانکشنە بۆ ژمارەیەکی ئاوێتە کە بەشە ڕاستەقینەکەی ئەرێنییە بەم شێوەیە: داڕێژە:Ltr

$\mathrm{\Gamma }(z)=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{t}^{z-1}{e}^{-t}\mathrm{d}t$

داڕێژە:Ltr/end بۆ ھەر ژمارەیەکی سروشتی وەکوو z ئەم ھاوکێشە پاسادانە داڕێژە:Ltr

$\mathrm{\Gamma }(z)=(z-1)!$

داڕێژە:Ltr/end ھەروەھا ئەم ھاوکێشە دەسەلمێنرێت: داڕێژە:Ltr

$\mathrm{\Gamma }(z+1)=z.\mathrm{\Gamma }(z)=z.(z-1)!$

پێناسەکانی تر

ئۆیلەر و وایرشتراس دوو لێکدانی ناکۆتای خوارەوەیان بەدەست ھێنا کە دوو پێناسەی ترن بۆ ئەم فانکشنە: داڕێژە:Ltr $\mathrm{\Gamma }(t)=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{n!n^t}{t(t+1)\cdots (t+n)}=\frac{1}{t}\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{{(1+\frac{1}{n})}^t}{1+\frac{t}{n}}$

$\mathrm{\Gamma }(t)=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{n!n^t}{t(t+1)\cdots (t+n)}=\frac{1}{t}\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{{(1+\frac{1}{n})}^t}{1+\frac{t}{n}}$ داڕێژە:Ltr/end لێرەدا $\gamma \approx 0.577216$ نەگۆڕی ئۆیلەر-ماسکرونی ناو نراوە.

گالێری

• 
• 
• 

ئەمانەش ببینە

• فاکتۆریێل

سەرچاوەکان

• Eric W. Weisstein, Gamma function at