ناوەند

بەراوردکردنی ناوەند، ناوەڕاستە و باو

ناوەند (داڕێژە:بە ئینگلیزی)، یان ناوەندی ژمێرەیی بەربڵاوترین پێوەرە لە پێوەرەکانی ڕووکردنە چەق، و لە ژیانی ڕۆژانەدا زیاترین بەکارھێنانی ھەیە. بۆ دۆزینەوەی ناوەندی کۆمەڵە بەھایەک، سەرجەمی گشت بەھاکان دابەش دەکرێت بەسەر ژمارەی بەھاکان. ناوەندی کۆمەڵە بەھایەک وەک $x_1,x_2,\dots ,x_n$، بەم شێوە $\overline{x}$ (دەخوێندرێتەوە: ئیکس بار) ھێما دەکرێت و بریتییە لە: داڕێژە:Ltr

$\overline{x}=\frac{1}{n}\left(\sum _{i=1}^n{x}_i\right)=\frac{x_1+x_2+\cdots +x_n}{n}$

جۆرەکانی ناوەند لە بیرکاریدا

بەکارھێنان و جێبەجێکردنەکانی ناوەند، لە بیرکاری و ئاماردا ھەندێک جیاوازییان ھەیە، لە بیرکاریدا بەم سێ شێوە پێناسە دەکرێت:

1. ناوەندی ژمێرەیی

ناوەندی ژمێرەیی $x_1,x_2,\dots ,x_n$ بەم شێوە پێناسە دەکرێت:‌ داڕێژە:Ltr

• $\overline{x}=\frac{1}{n}\left(\sum _{i=1}^n{x}_i\right)=\frac{x_1+x_2+\cdots +x_n}{n}$

• نموونە: ناوەندی ژمێرەیی $4,36,45,50,75$ یەکسانە بە

داڕێژە:Ltr $\frac{4+36+45+50+75}{5}=\frac{210}{5}=42$ داڕێژە:Ltr/end

1. ناوەندی ئەندازەیی

ناوەندی ئەندازەیی $x_1,x_2,\dots ,x_n$ بەم شێوە پێناسە دەکرێت:‌ داڕێژە:Ltr

• $\overline{x}={\left(\prod _{i=1}^n{x}_i\right)}^{\frac{1}{n}}={(x_1{x}_2\cdots x_n)}^{\frac{1}{n}}$

• نموونە:‌ ناوەندی ئەندازەیی $4,36,45,50,75$ یەکسانە بە

داڕێژە:Ltr $(4\times 36\times 45\times 50\times 75{)}^{\frac{1}{5}}=\sqrt[5]{24300000}=30$ داڕێژە:Ltr/end

1. ناوەندی ھارمۆنیک

ناوەندی ھارمۆنیکی $x_1,x_2,\dots ,x_n$ بەم شێوە پێناسە دەکرێت:‌ داڕێژە:Ltr $\overline{x}=n{\left(\sum _{i=1}^n\frac{1}{x_i}\right)}^{-1}$ داڕێژە:Ltr/end

• نموونە:ناوەندی ھارمۆنیکی $4,36,45,50,75$ یەکسانە بە

داڕێژە:Ltr $\frac{5}{\frac{1}{4}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}+\frac{1}{50}+\frac{1}{75}}=\frac{5}{\frac{1}{3}}=15$ داڕێژە:Ltr/end

بەراوردکردنی ناوەند، ناوەڕاستە و باو

بەراوردکردنی ناوەند لە کۆمەڵە پێدراوی { ١, ٢, ٢, ٣, ٤, ٧, ٩ }

چەشن	شرۆڤە	نموونە	ئەنجام
ناوەندی ژمێرەیی	سەرجەمی گشت بەھاکان دابەش دەکرێت بەسەر ژمارەی بەھاکان: $\overline{x}=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n{x}_i$	٧ / (١+٢+٢+٣+٤+٧+٩)	٤
ناوەڕاستە (ئامار)	ئەو بەھایەی دەکەویتە ناوەندی کۆمەڵەکە دوای ڕیزکردنی بەھاکان	١, ٢, ٢, ٣, ٤, ٧, ٩	٣
باو	ئەو بەھایەی زۆرترین دووبارەبوونەوەیان ھەیە	١, ٢, ٢, ٣, ٤, ٧, ٩	٢

نموونە

بۆ نموونە ناوەندی کۆمەڵە بەھای ٤, ٣٦, ٤٥, ٥٠, ٧٥ بەم شێوە دەدۆزرێتەوە:داڕێژە:Ltr

$\frac{4+36+45+50+75}{5}=\frac{210}{5}=42.$

بە زمانی پرۆگرامسازی ئاڕ R کە بەناوبانگە بۆ کردارە ئاماریەکانی وەک ناوەند. بەم دێڕە و بە فەنکشنی mean ئەتوانی نمونەکەی سەرەوە ئەنجام بدەی:

> mean(c(4,36,45,50,75))
[1] 42

ناوەند، ناوەڕاستە، کەمترین، زۆرترین، چارەکی یەکەم و چارەکی سێیەمیش بە فەنکشنی summary ئاوا دەرئەچێت:

> summary(c(4,36,45,50,75))
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.
      4      36      45      42      50      75

ئەمانەش ببینە

• ناوەڕاستە
• باو

سەرچاوەکان

• بیرکاری بۆ ھەمووان، کتێبی قوتابی، پۆلی یازدەھەمی وێژەیی