ڤاریانس

لە testwiki

بۆ ڕێدۆزی بازبدە بۆ گەڕان بازبدە

لە بیردۆزی ئەگەر و ئاماردا ڤاریانس (داڕێژە:بە ئینگلیزی) یان لێکنەچوون^[١] پێوەرێکە لە پێوەرەکانی پەرتبوون و بۆ بەراوردکردن و شیکاریی پێدراوەکان بەکار دەھێنرێت. ڤاریانس بەم شێوە $σ^{2}$ ھێما دەکرێت و بریتییە لە ناوەندی دووجاکانی جیاوازی نێوان پێدراوە جیاوازەکان و ناوەندی پێدراوەکانی کۆمەڵەکە:

$σ^{2} = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} (x_{i} - \overline{x})^{2}$

لێرەدا $\overline{x}$ ناوەندی پێدراوەکان و $N$ ژمارەی پێدراوەکانە:

\overline{x} = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} x_{i} = \frac{x_{1} + x_{2} + \dots + x_{N}}{N}

تایبەتمەندییەکان

داڕێژە:Ltr

Var (X) \geq 0 .

P (X = a) = 1 ⟺ Var (X) = 0 .

Var (X + a) = Var (X) .

Var (a X) = a^{2} Var (X) .

Var (a X + b Y) = a^{2} Var (X) + b^{2} Var (Y) + 2 a b Cov (X, Y),

Var (a X - b Y) = a^{2} Var (X) + b^{2} Var (Y) - 2 a b Cov (X, Y),

Var (\sum_{i = 1}^{N} X_{i}) = \sum_{i, j = 1}^{N} Cov (X_{i}, X_{j}) = \sum_{i = 1}^{N} Var (X_{i}) + \sum_{i \neq j} Cov (X_{i}, X_{j}) .

\begin{matrix} Var (\sum_{i = 1}^{N} a_{i} X_{i}) & = \sum_{i, j = 1}^{N} a_{i} a_{j} Cov (X_{i}, X_{j}) \\ = \sum_{i = 1}^{N} a_{i}^{2} Var (X_{i}) + \sum_{i = j} a_{i} a_{j} Cov (X_{i}, X_{j}) \\ = \sum_{i = 1}^{N} a_{i}^{2} Var (X_{i}) + 2 \sum_{1 \leq i < j \leq N} a_{i} a_{j} Cov (X_{i}, X_{j}) . \end{matrix}

Var (\sum_{i = 1}^{N} X_{i}) = \sum_{i = 1}^{N} Var (X_{i}) .

داڕێژە:Ltr/end

خەملاندنی ڤاریانسی فانکشنێک

داڕێژە:Ltr $Var [f (X)] \approx {(f^{'} (E [X]))}^{2} Var [X]$ داڕێژە:Ltr/end

ئەمانەش ببینە

لادانی پێوانەیی

سەرچاوەکان

داڕێژە:سەرچاوەکان

داڕێژە:بیرخستنەوەی ویکی

داڕێژە:تووڵی دەروازە

داڕێژە:ئامار-کۆلکە داڕێژە:پۆلی کۆمنز

↑ بیرکاری بۆ ھەمووان، کتێبی قوتابی، پۆلی یازدەھەمی وێژەیی

وەرگیراو لە «https://ckb.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=ڤاریانس&oldid=280»