تیۆرمی بەھای ناوەند

بۆ هەر فانکشنێک وەکوو f کە لە ماوەی [a, b] بەردەوام بێت و لە ماوەی (a, b) توانای گرتەی ھەبێت، خاڵێک وەکوو c لە ماوەی (a, b) ھەیە بە شێوەیەک کە لێژیی ھێڵێک کە بە دوو خاڵی [a, b]دا دەڕوات ھاوبەر دەبێت لەگەڵ لێکەوتی فانکشن لە خاڵی c.

تیۆرمی بەھای ناوەند (بۆ فانکشنی بەردەوام) یەکێک لە گرینگترین تیۆرمەکانی ھەژماری جیاکاری و تەواوکاری و شێوەیەکی گشتییە لە تیۆرمی ڕۆل، واتە ئەگەر $f$ فانکشنێکی بەردەوام بێت لە ماوەی $[a,b]$ و لە ماوەی $(a,b)$ توانای گرتەی ھەبێت، ئەوا خاڵێک وەکوو $c\in (a,b)$ ھەیە کە ئەم ھاوکێشە پاسادان دەکات: داڕێژە:Ltr

$f^{\prime }(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$

سەلماندن

وا دابنێ $\mathrm{\Phi }(x)=f(x)-\eta x$ لێرەدا $\eta$ ژمارەیەکی نەگۆڕە. فانکشنی $\mathrm{\Phi }$ لە ماوەی [a،b] بەردەوامە و لە ماوەی (a،b) توانای گرتەی ھەیە. ئینجا $\eta$ بە شێوەیەک پێناسە دەکەین کە ھاوکێشەی $\mathrm{\Phi }(a)=\mathrm{\Phi }(b)$ پاسادان بێت، لەمەوە دەردەچێت داڕێژە:Ltr

$\mathrm{\Phi }(a)=f(a)-\eta a=f(b)-\eta b=\mathrm{\Phi }(b)$

داڕێژە:Ltr/end لەمەوەش داڕێژە:Ltr

$\eta =\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$

داڕێژە:Ltr/end فانکشنی داڕێژە:Ltr

$\mathrm{\Phi }(x)=f(x)-\left(\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\right)x$

داڕێژە:Ltr/end فانکشنێکە لە ماوەی [a،b] و مەرجەکانی تیۆرمی ڕۆل جێبەجێ دەکات. کەوایە خاڵێک وەکوو (c∈(a،b ھەیە کە: داڕێژە:Ltr

${\mathrm{\Phi }}^{\prime }(c)=f^{\prime }(c)-\left(\frac{f(b)-f(a)}{b-a}\right)=0$

داڕێژە:Ltr/end ئەمەی پێشوو بەم شێوەیە دەنووسرێت داڕێژە:Ltr $f^{\prime }(c)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$ داڕێژە:Ltr/end ئەوە ھەمان شتە کە بەدوایدابووین.داڕێژە:Unicode

بۆ سەلماندنی تیۆرمی بەھای ناوەند، ھەوڵماندا فانکشنێک بدۆزینەوە کە مەرجەکانی تیۆرمی ڕۆل پاسادان بکات.

ئەمانەش ببینە

• فانکشن
• ڕادە
• بەردەوامی
• گرتە
• تیۆرمی ڕۆل
• تیۆرمی کۆشی

سەرچاوەکان

• داڕێژە:بیرخستنەوەی ویکی