ھاوئەنجامی ئۆیلەر

ھاوئەنجامی ئۆیلەر (داڕێژە:بە ئینگلیزی) یان ھاوکێشەی ئۆیلەر بریتییە لە ھاوئەنجامی داڕێژە:Ltr

$e^{i\pi }+1=0$

داڕێژە:Ltr/end لەم ھاوکێشەدا $e$ ژمارەی ئۆیلەر، بنچینەی لۆگاریتمی سروشتی، $i$ (یەکەی خەیاڵییە و پاسادانی ئەم ھاوکێشە دەکات $i^2=-1$)، و $\pi$ بریتییە لە ڕێژەی چێوەی بازنەیەک بە تیرەکەیدا. ھاوئەنجامی ئۆیلەر بەناوی ماتماتیکزانی سویسی لیۆنارد ئۆیلەر ناونرا و بە یەکێک لە جوانییەکانی بیرکاری دادەنرێت.

شرۆڤە

ھاوئەنجامی ئۆیلەر بریتییە لە حاڵەتێکی تایبەتی فورمووڵی ئۆیلەر لە شیکاریی ئاوێتەدا کە دەڵێت بۆ ھەر ژمارەیەکی ڕاستەقینە وەکوو $x$: داڕێژە:Ltr

$e^{ix}=\cos x+i\sin x$

داڕێژە:Ltr/end کە تێیدا بەھاکانی فانکشنە سێگۆشەیییەکانی $\sin$ و $\cos$ بە یەکەی پێوانی ڕادیان دەپێورێت. واتە ئەگەر $x=\pi$، ئەوا: داڕێژە:Ltr

$e^{i\pi }=\cos \pi +i\sin \pi .$

داڕێژە:Ltr/end لەبەر ئەوەی داڕێژە:Ltr

$\cos \pi =-1$

داڕێژە:Ltr/end و داڕێژە:Ltr

$\sin \pi =0,$

داڕێژە:Ltr/end کەوایە: داڕێژە:Ltr

$e^{i\pi }=-1+0i,$

داڕێژە:Ltr/end لەمەوە دەردەچێت داڕێژە:Ltr

$e^{i\pi }+1=0.$

سەرچاوەکان

• داڕێژە:بیرخستنەوەی ویکی