یاسای ساینەکان

پەڕگە:Triangle with notations 2.svg

سێگۆشەی ABC.

لە سێگۆشەزانیدا یاسای ساینەکان(داڕێژە:بە ئینگلیزی) بریتییە لە ھاوکێشەیەک کە پەیوەندی نێوان درێژایی لای ھەر سێگۆشەیەک و گۆشەی بەرانبەر بەو لایە دیاری دەکات: داڕێژە:Ltr

$\frac{a}{\sin (\alpha )}=\frac{b}{\sin (\beta )}=\frac{c}{\sin (\gamma )}$

داڕێژە:Ltr/end لێرەدا a و b و c لایەکانی سێگۆشە و $\alpha$ و $\beta$ و $\gamma$ بریتییە لە گۆشەکانی بەرامبەر بە ھەر یەک لە لایەکانی سێگۆشەی ABC. ھەرکات بەھای دوو گۆشە و یەکەک لە لاکانی سێگۆشەکە زانراو بێت لە یاسای ساینەکان بۆ دۆزینەوەی درێژی لایەکانی تری سێگۆشە کەڵک وەردەگرن.

نموونە

وا دابنێ a = 20 و c = 24 و پێوانەی گۆشەی C = 40° لە سێگۆشەی ABC زانراو بن. بەپێی یاسای ساینەکان: داڕێژە:Ltr

$\frac{\sin A}{20}=\frac{\sin 40^{\circ }}{24}.$

$A=\arcsin \left(\frac{20\sin 40^{\circ }}{24}\right)\cong 32.39^{\circ }.$

پەیوەندی لەگەڵ بازنەی دەوردەری سێگۆشە

پەڕگە:Triangle and circumcircle with notations.png

بازنەی دەوردەری سێگۆشە.

وا دابنێ داڕێژە:Ltr

$\frac{a}{\sin \alpha }=\frac{b}{\sin \beta }=\frac{c}{\sin \gamma }=\frac{abc}{2S}=2R$،

داڕێژە:Ltr/end ھەر یەک لە کەرتەکانی پێکھێنەری ئەم ھاوکێشە یەکسانە بە تیرەی بازنەی دەوردەری سێگۆشە، ئەو بەھایە یەکسانە بە: داڕێژە:Ltr

$\begin{array}{cc}\frac{abc}{2S}& =\frac{abc}{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\\ & =\frac{2abc}{\sqrt{(a^2+b^2+c^2{)}^2-2(a^4+b^4+c^4)}},\end{array}$

داڕێژە:Ltr/end لێرەدا S ڕووبەری سێگۆشە و p نیوەی چێوە $p=\frac{a+b+c}{2}$ و $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ ڕێسای ھێرۆنە.

ئەمانەش ببینە

• ساین
• کۆساین
• یاسای کۆساینەکان

سەرچاوەکان

• داڕێژە:بیرخستنەوەی ویکی