بۆشاییی باناخ

بۆشاییی باناخ (داڕێژە:بە ئینگلیزی) لە زانستی بیرکاریدا یەکێکە لە بابەتە سەرەکییەکانی شیکاریی فانکشنی. لە شیکاریی ماتماتیکیدا بۆشایییە ئاڕاستەکراوەکان بە ڕەچاوکردنی پێکھاتە جەبرییەکەیان لە ڕوانگەی تۆپۆلۆژیکییەوە تاوتوێ دەکرێن. بۆشاییی باناخ بە بۆشایییەکی ئاڕاستەکراو دەوترێت کە خاوەنی نۆرم بێت و ھەروەھا پڕ بێت (ھەر پاشیەکییەکی کۆشی تێیدا لێکنیزیکبوون بێت). ناوی بۆشاییی باناخ لە ناوی ماتماتیکزانی پۆڵەندایی ئێستێفان باناخ وەرگیراوە کە ئەم چەمکەی پێشکەش کرد لەنێوان ١٩٢٠–١٩٢٢ و لەگەڵ دوو ماتماتیکزانی تر بەناوی ھانس ھان و ئێدوارد ھێلی بە شێوەیەکی سیستماتیک توێژینەوەیان لەسەر ئەنجام دا.

پێناسە

بۆشایی باناخ بۆشاییەکی ئاڕاستەکراوە وەکوو $X$ لەسەر مەیدانی داڕێژە:Math لە ژمارە ڕاستەقینەکان یان مەیدانی ژمارە ئاوێتەکان داڕێژە:Math کە موجەھەز کراوە بە نۆرمێک $\Vert \cdot {\Vert }_X$ و تێیدا بۆ ھەر پاشیەکییەکی کۆشی داڕێژە:Math لە $X$دا، ئەندامی $x$ لە $X$دا بوونی ھەیە بە شێوەیەک: داڕێژە:Ltr

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{x}_n=x,$

داڕێژە:Ltr/end واتە ڕادەی $x_n$ کاتێک $n\to \mathrm{\infty }$ یەکسان بێت بە $x$، یان بە دەستەواژەیەکی تر داڕێژە:Ltr

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{\Vert x_n-x\Vert }_X=0.$

ئەمانەش ببینە

• بۆشاییی ھیلبێرت

سەرچاوەکان

• داڕێژە:بیرخستنەوەی ویکی
• An Introduction to Banach Space Theory